Beide Seiten bleiben gleich – was du links rechnest, rechnest du rechts genauso. Du tippst die Umformung, die App schreibt die neue Zeile. Zusammenfassen machst du selbst.
Links rechnen = rechts rechnenEine Gleichung ist eine Waage. Legst du links 5 weg, musst du rechts auch 5 weglegen. Nur dann bleibt die Lösung dieselbe – deshalb heißt das Äquivalenzumformung.
3x + 5 = 14 | − 5Was stört, wird mit der Gegenoperation entfernt: + 5 verschwindet durch − 5, · 3 verschwindet durch : 3. Schreibe die Umformung immer hinter einen senkrechten Strich.
5x − 2 = 2x + 10 | − 2xZuerst alle x auf eine Seite bringen, danach alle Zahlen auf die andere. Am Ende steht a · x = b, und ein einziger Divisionsschritt fehlt noch.
5x = 15 | : 5Geteilt wird durch die Zahl vor dem x – nie durch x selbst, und nie mit 0 malnehmen. Die App schreibt die Division als Bruch mit Bruchstrich. Steht dort − x, hilft · (−1).
3 · (2x − 1) = 6x − 3Solange eine Klammer im Weg steht, lohnt sich keine Umformung. Multipliziere sie aus und fasse zusammen, dann siehst du, was wirklich stört.
7/2 = 3,5 · 1/3 = 0,3̅Die Taste S⇔D schaltet die ganze Rechnung zwischen beiden Schreibweisen um. Ein Strich über der Ziffer heißt: sie wiederholt sich endlos. Als Ergebnis ist der Bruch die genauere Angabe.
x = 3 → 3 · 3 + 5 = 14 ✓Setze deine Lösung in die ursprüngliche Gleichung ein. Kommt links dasselbe heraus wie rechts, stimmt sie. Sonst hat sich ein Vorzeichen eingeschlichen.
0 = 7 → keine Lösung
7 = 7 → jede ZahlVerschwindet das x und bleibt eine falsche Aussage übrig, gibt es keine Lösung. Bleibt eine wahre Aussage übrig, ist jede Zahl eine Lösung.