Stunde 8 der Reihe „Kreis, Prismen und Zylinder“ (Mathematik 8): Ein Baum hat 2 m Umfang – wie dick ist er? Vorwärts den Umfang berechnen und sinnvoll runden, rückwärts Durchmesser und Radius aus dem Umfang bestimmen (durch π teilen). Hier findest du das Arbeitsblatt, gestufte Tipps zu jeder Aufgabe und das Lösungsblatt.
Arbeitsblatt
Tipps
Aufgabe antippen, dann Tipp für Tipp freischalten: 1 Denkanstoß · 2 Ansatz · 3 Kontrolle.
Die Zeigerspitze fährt in einer Stunde einmal ganz herum. Die Zeigerlänge ist der Radius.
u = 2 · π · r = 2 · π · 15 cm.
u ≈ 94,2 cm.
Eine Umdrehung = der Umfang. Gesucht ist d – rechne rückwärts.
220 cm = π · d | : π → d = 220 cmπ
d ≈ 70,06… cm ≈ 70 cm.
Erst die fehlende Größe: d = 2 · r bzw. r = d : 2. Dann u = π · d.
a) d = 6 cm, u = π · 6 cm b) r = 7 cm, u = π · 14 cm c) d = 5 m d) r = 0,4 m
a) ≈ 18,84 cm b) ≈ 43,96 cm c) ≈ 15,7 m d) ≈ 2,51 m.
Eine Runde am Rand und der Pizzarand sind jeweils der Umfang.
a) u = π · 6 m b) u = 2 · π · 16 cm
a) ≈ 18,84 m b) ≈ 100,5 cm.
Setze u in u = π · d ein und teile durch π. r ist die Hälfte von d.
a) d = 31,4 cmπ b) d = 12,56 mπ c) d = 50 cmπ
a) d ≈ 10 cm, r ≈ 5 cm b) d ≈ 4 m, r ≈ 2 m c) d ≈ 15,9 cm, r ≈ 8,0 cm.
a) Rückwärts: Durchmesser aus dem Umfang. b) Wie oft passen 1,20 m in 4,40 m? Ein angefangenes Plakat passt nicht.
a) 4,40 m = π · d | : π → d = 4,40 mπ b) n = 4,40 m1,20 m
a) d ≈ 1,40 m b) 3,66… → 3 Plakate (abrunden).
a) Rückwärts mit u = 2 · π · r. b) Das Seil ist 1 m länger – berechne, wie viel größer der Radius wird.
a) r = 40 000 km2 · π b) Abstand = 1 m2 · π c) Rechne dasselbe mit u = 70 cm und u = 170 cm.
a) r ≈ 6369 km b) ≈ 0,16 m = 16 cm, eine Katze passt durch c) wieder ≈ 16 cm – unabhängig von der Größe.